Veranstalter

Prof. Dr. Jan Kohlhaase

Zeit und Ort

Di 12 - 14 Uhr, WSC-S-U-3.02

1. Termin:

08.10.24

Anmeldung

per E-Mail jederzeit (jan.kohlhaase@uni-due.de)

Vorbesprechung

03.09.24, 14:15 Uhr, WSC-N-U-2.04

Voraussetzungen

Lineare Algebra 1&2

Creditpunkte

3 ECTS für einen Vortrag von 60 bis 90 Minuten

 

Inhalt

Spiegelungen in der Ebene und im Raum sind grundlegende geometrische Operationen, die schon in der Schule behandelt werden. Spiegelungsgruppen sind Gruppen (affin) linearer Transformationen eines Vektorraums, die durch Spiegelungen an (affinen) Hyperebenen erzeugt werden. Die endlichen Spiegelungsgruppen der Ebene und des Raumes bilden ein klassisches Gebiet mit Anwendungen auf die Klassifikation von Ornamenten und Kristallen. Außerdem stehen viele endliche Spiegelungsgruppen mit sogenannten Wurzelsystemen in Beziehung, die viele innermathematische Anwendungen haben wie zum Beispiel die Klassifikation halbeinfacher Liealgebren.

Seminarprogramm

Das ausführliche Seminarprogramm finden Sie hier.

 

Moodle-Kursraum

Für das Proseminar gibt es einen Moodle-Kursraum, in den Sie sich selbst einschreiben können und der alle Informationen und das Kursmaterial enthält:

Moodle-Kursraum Proseminar Spiegelungsgruppen.

Loggen Sie sich zunächst mit Ihrer Nutzerkennung und Ihrem persönlichen Moodle-Passwort ein. Der anschließend benötigte Einschreibeschlüssel lautet rückwärts gelesen

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Interessante Weblinks

Für einen ersten Eindruck vom Thema und von seinen Anwendungen schauen Sie sich die folgenden Seiten an:

Spiegelungsgruppen der Ebene - Klassifikation von Ornamenten

Spiegelungsgruppen des Raumes - Klassifikation von Kristallen

Die Spiegelungsgruppen in der Kunst der Alhambra