Algebraisch Geometrie 3

Wir werden die algebraische Varietäten "abelsche Varietäten" hier in Visier nehmen. Die abelsche Varietäten spielen eine gesonderte Role in der algebraische Geometrie: sie haben genugend Strukur um manche Berechnungen (geraden Bündel, Kohomologie) zu ermöglichen, aber kompliziert genug um sehr interessante Eigenschaften vorzuweisen. Darüber hinaus gibt es durch die Jacobische Varietäten eine enge Verbindung mit der Geometrie von algebraischen Kurven. Wer orientieren uns hauptsachlich am Text "Abelian Varieties" von David Mumford, werden andere Texte, zum Beispiele "Curves and their Jacobians" (auch von Mumford) oder "Analytic theory of abelian varieties" von Swinnerton-Dyer auch benutzen. Teilnehmer sollte schon algebraische Geometrie 1 und 2 oder vergleichbares gehört haben.

Texte

Mumford, David, Abelian varieties. Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, No. 5 Published for the Tata Institute of Fundamental Research, Bombay; Oxford University Press, London 1970 viii+242 pp.

Mumford, David, Curves and their Jacobians. The University of Michigan Press, Ann Arbor, Mich., 1975. vi+104 pp.

Swinnerton-Dyer, H. P. F., Analytic theory of abelian varieties. London Mathematical Society Lecture Note Series, No. 14. Cambridge University Press, London-New York, 1974. viii+90 pp.