Seminar zur Gruppentheorie Sommersemester 2011
- Zeit:
- Dienstags, 12 Uhr c.t. bis 14 Uhr
- Ort:
- T03 R03 D89
- Vorbesprechung:
- 05.04.2011 Anmeldungen können gerne auch vorher persönlich oder per Email eingereicht werden
- Scheinkriterien:
- Ein 90 minutiger Vortrag mit vorheriger Besprechung (min.
zwei Wochen vor dem Vortrag), höchstens zwei unentschuldigt
verpasste Vorträge, schriftliche Ausarbeitung (für einen Seminarschein)
Bei Bedarf kann auch ein Proseminarschein vergeben werden - Thema:
- Highlights der
elementaren Gruppentheorie.
Abstrakte Gruppen sind aus der Sprache der modernen Mathematik nicht mehr wegzudenken. Dieses Seminar soll in die Theorie der (endlichen) Gruppen einführen. Wir fangen ganz von vorne mit den nötigen Definitionen, Beispielen und grundlegenden Konstruktionen an. Anschließend werden wir uns mit einfachen Struktursätzen beschäftigen und speziellere Typen von Gruppen studieren. In den letzten Vorträgen werden wir dann auch etwas anspruchsvollere Strukturaussagen beweisen, die über den Stoff einer üblichen Algebra I Vorlesung hinausgehen. - Vorkenntnisse:
- Lineare Algebra I und II
- Programm:
- Das
Programm
- Material:
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- J. C. Jantzen and J. Schwermer, Algebra., Springer-Lehrbuch, 2006. (frei einsehbar von Rechnern der Uni DUE)
- James S. Milne, Group theory (v3.10), 2010
- D. J. S. Robinson, A Course in the Theory of Groups, Second ed., Graduate Texts in Mathematics, vol. 80, Springer-Verlag, New York, 1996.
- W.R. Scott, Group theory. New York: Dover Publications, 1987. Natürlich könnt Ihr Euch die Literatur gerne auch bei uns persönlich ausleihen und kopieren.
- Vorträge:
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Wir bitten darum spätestens zwei Wochen vor Eurem Vortrag diesen mit uns durchzusprechen. Bitte macht früh genug dafür einen Termin mit uns aus.
Datum Vortragstitel Vortragende(r) 1. 12.04.11 Grundlagen Markus Wagner 2. 19.04.11 Faktorgruppen, exakte Folgen, direkte Produkte Felix Frühauf 3. 26.04.11 Automorphismengruppen, Erweiterungen, Produkte Jonas Gauselmann 4. 03.05.11 Gruppenoperationen Verena Marzadro 5. 10.05.11 Die Sylowsätze Anja Grün 6. 17.05.11 Anwendungen der Sylowsätze Mareike Adams 7. 24.05.11 Auflösbare Gruppen I Patricia Trosien 8. 31.05.11 Auflösbare Gruppen II und Nilpotente Gruppen I Kai Ekhard 9. 07.06.11 Nilpotente Gruppen II Thi-My-Dung Nguyen 10. 21.06.11 Abelsche Gruppen I Kai Ekhard 11. 28.06.11 Abelsche Gruppen II Carina Heier 12. 05.07.11 Der Satz von Schur-Zassenhaus I Claudius Zibrowius 13. 12.07.11 Schur-Zassenhaus II und die Sätze von P. Hall David Biallas