Vorbesprechung: Freitag 2.2. 14:00 st WSC-S-O-3.46 Wenn Sie die Vorbesprechung verpasst haben sollten, können Sie sich per email bei mir anmelden. Bitte geben Sie in Ihrer email an, ob Sie Ihren Bachelorabschluss bereits erhalten haben und welche Fachveranstaltungen Sie erfolgreich abgeschlossen haben.


Aktualisierung 19.2.: Es gibt jetzt schon mehr Anmeldungen als Termine.


Termin: Montag 16-18


Ort: WSC-S-U-3.03


Zielgruppe: Studierende MA Lehramt GyGe/BK


Vorkenntnisse: BA Mathematik Lehramt GyGe/BK, Lineare Algebra und Geometrie (oder Lineare Algebra 1 und 2), Analysis 1 und 2. Mathematisches Modellieren ist für ausgewählte Vorträge vorteilhaft, aber nicht Voraussetztung.


Inhalt: Eine mathematische Idee ist dann besonders gut, wenn sie sich in vielen unerwarteten Zusammenhängen als nützlich erweist.

Die Idee der Fouriertransformation — die Ihren Ursprung in Fragen zur Wärmeleitung hatte —- ist in dieser Hinsicht vielleicht besonders erstaunlich, denn sie liefert Antworten auf die folgenden (und viele weitere) Fragen:
    (1) Können wir mathematisch die Klangfarben verschiedener Instrumente vergleichen? Was sind die Unterschiede?
    (2) Wie funktioniert das mp3 Format? Wieso werden Musikdateien damit so klein?
    (3) Wie verteilen sich die Nachkommastellen der Vielfachen einer reellen Zahl im Interval [0,1)?
    (4) Gibt es unendlich viele Primzahlen die auf die Ziffernfolge 1234567891 enden?
    (5) Wieso optimiert der Kreis das Verhältnis Fläche/Umfang?    

Praktisch können wir die Fouriertransformation sowohl mit Mitteln der Analysis als auch mit Mitteln der linearen Algebra verstehen, daher werden Sie in diesem Seminar hoffentlich fast alle Mathematik, die Sie im Grundstudium kennen gelernt haben benutzen können.


Literatur: Wir orientieren uns im wesentlichen am Buch “Fourier Analysis, an Introduction” von E.M. Stein und R. Shakarchi.


Ein vorläufiges Seminarprogramm finden Sie hier.


table(zebra){margin-top:40px; margin-bottom:40px;}. |_. Termin |_. Nummer |_. Titel |_. Vortragender | | 09.04.2018 | Vortrag 1: | Schwingende Saiten | Bolha/Schneider | | 23.04.2018 | Vortrag 2: | Wärmeleitung | Angenendt/Pucker/Rintisch/Wefelnberg | | 30.04.2018 | Vortrag 3: | Fourierreihen | Kaynar/Sarikaya | | 07.05.2018 | Vortrag 4: | Erste Schritte zur Konvergenz: Faltung und Kerne | Behler/Simon | | 14.05.2018 | Vortrag 5: | Konvergenz der Fourierentwicklung im Integralsinne | Angenendt/Pucker/Rintisch/Wefelnberg | | 28.05.2018 | Vortrag 7: | Die isoperimetrische Ungleichung | Simon/Behler | | 04.06.2018 | Vortrag 8: | Weyls Satz über die Verteilung von $nx-[nx]$ in $[0,1)$ für irrationale Zahlen | Sarikaya/Kaynar | | 11.06.2018 | Vortrag 9: | Diskrete Fouriertransformation | Angenendt/Pucker/Rintisch/Wefelnberg | | 25.06.2018 | Vortrag 10: | Schnelle Fouriertransformation | Schneider/Bolha | | 02.07.2018 | Vortrag 11: | FT auf endlichen abelschen Gruppen | Angenendt/Pucker/Rintisch/Wefelnberg | | 09.07.2018 | Vortrag 12: | Unendliche Produkte und die Riemannsche Zetafunktion | Bongers/Gaede | | 16.07.2018 | Vortrag 13: | Der Dirichletsche Satz | Gaede/Bongers |